Ce matin j'ai rêvé que j'entrais chez un coiffeur et que je lui demandais de me "rafraîchir". Ce qu'il faisait le bougre, en me rasant le crâne, la boule à zéro.
D'après le Robert des expressions et locutions, "boule" ou "bille" s'emploient figurément pour "crâne" et "tête". Avoir "la boule à zéro" signifie "tondu", on trouve aussi, toujours d'après Robert, "avoir la boule, (le crâne), (être) tondu(e) à (au) triple zéro", de triple zéro qualifiant le papier de verre le plus fin.